Durant els anys de competició –la major part dels quals foren a Catalunya–, Poblet, que va ser ciclista professional des dels 18 anys , va aconseguir un total de 214 victòries. Als anys cinquanta marxà a Itàlia, on milità en diversos equips italians i esdevingué un autèntic ídol, igual que a Catalunya.
Entre els seus èxits més importants destaquen dues edicions de la Milà-Sanremo (1957 i 1959), dues edicions de la Volta a Catalunya (1952 i 1960), 20 Campionats d’Espanya en diverses modalitats, i 26 victòries d’etapa a les grans Voltes: 20 al Giro, 3 al Tour i 3 a la Vuelta. El 1955 fou el primer ciclista espanyol a vestir-se amb el mallot groc del Tour de França.
L’any 2002 la Generalitat de Catalunya li atorgà la Creu de Sant Jordi.
